UNA EXPERIÈNCIA AMB LA MESURA

JOCS DE MATEMÀTIQUES. ESTIMACIONS DE LA LLARGADA DELS OBJECTES. GEOMETRIA. QUANTITAT.

---

Agrupament/sessió
Jocs de matemàtiques.
Gran grup.

Material 
•Dues col·leccions de "cadenetes" de perles de diverses mides.

Altres

Objectius 
•Comparar la llargada dels elements de dues col·leccions.
•Establir algun criteri d'ordenació dels elements dins d'una col·lecció.
•Ser capaç de fer estimacions abans de recórrer al comptatge dels elements o d'altres comprovacions.
•Fer aparellaments dels elements iguals de dues col·leccions.
•Participar de forma activa en els jocs de grup.

Desenvolupament 

Activitat per experimentar amb la llargada dels objectes a partir de la manipulació dels elements de dues col·leccions de "cadenetes" de perles. 

El material que utilitzo el tenia planejat per a treballar-lo, fent aparellaments i ordenacions, al racó de matemàtiques però el proposo prèviament en una primera sessió en gran grup per tal que poguem manipular-lo entre tots.

Consisteix en dues col·leccions de diferent color de cadenes de perles que tenen diverses llargades: des d'una sola perla fins a 15 perles.
Aconseguir-les és fácil i econòmic. Vaig trobar en una botiga uns collarets de perles de plàstic i els vaig tallar en segments. El resultat són dues col·leccions amb les quals es poden fer comparacions, aparellaments, seriacions, ordenacions...

Presento les cadenetes en dos plats que mostro a la rotllana. Els nens es col·loquen en dos equips preparats per descobrir el material. De seguida s'adonen que són fragments i que n'hi ha de diverses mides.
És el moment de fer preguntes:

-Són iguals tots els trossets?
-de quina manera els posaríeu a l'estoreta?

Els equips s'organitzen i discuteixen com col·locar-los.

Agafen les cadenetes, les compten, les comparen, les disposen, en parlen... apareixen les primeres formes. Ben diferents, les interpretacions.

Quan acaben els pregunto per què ho han fet així?

L'equip de les perles fucsies ha trobat força ràpidament un criteri de seriació, partint del collaret d'una perla. Algú ha notat que estava sortint un triangle i que han d'afegir noves cadenes amb un element de més cada vegada. Han sigut capaços d'arribar a 8 elements. Amb la resta de cadenes, totes més llargues, no han pogut seguir amb precisió aquest ordre (ja que es descompten) i les han deixat properes al triangle, cap a l'extrem que "creixia".
Diuen que els està sortint un triangle, que hi ha trossets molt curts i trossets molt llargs, que els trossets els poden comptar...

Els dels collarets "blancs" han tingut més dificultats per organitzar-se i descol·locaven contínuament els segments que ja estaven situats sobre l'estora. A la fi, han trobat un patró d'ordenació totalment diferent: disposar tots els collarets en paral.lel, fent filera. Per ells, el més important ha estat aliniar les cadenetes des de la base de l'estoreta. 
En tot cas és el criteri que han utilitzat per ordenar-les, totes partint de la base de l'estora.

A la vista dels resultats els animo a reflexionar:

-com és que ens han sortit formes tan diferents?
-(Equip blanc) "Perquè nosaltres les voliem posar "així" (assenyalen la forma) i ens ha sortit un "conill" amb orelles de conill.

-Jo em pensava que als dos plats hi havia els mateixos trossos de collarets, vosaltres creieu que hi ha els mateixos de llargs i de curts als dos plats?
-(Equip fucsia) No, nosaltres en tenim molts de curts i ells no.

-I amb les cadenetes blanques podriem fer també un triangle?
(he triat aquesta opció, sense voler jutjar la forma del "conill", perquè m'ha semblat que el triangle donava la possibilitat de poder comparar les col·leccions des d'una ordenació més clara, començant per la cadena d'una sola perla.)

És el moment que els proposo comparar totes les peces, de mirar si és veritat que els "blancs" no tenen tants collarets curts com els "fucsies". 
Establim una mena de "torneig" en què un equip escull una cadeneta i l'altre equip busca una d'igual en la seva col·lecció:

Els primers aparellaments apareixen fàcilment perquè les quantitats de perles s'identifiquen a primer cop d'ull: una, dos, tres, quatre perles...

La cosa es complica quan les cadenes són més llargues. A partir de 5 perles cal comptar les cadenetes per estar-ne segurs. La de 6 perles és força igual a la de 5 perles.

I comptar més de set o vuit elements no sempre és fàcil.
Cal recórrer a altres maneres de comparar la mida.

A partir d'un moment, amb les cadenetes llargues, els demano de fer estimacions:

-Mirem aquesta cadeneta (la que hagi triat un alumne):
-és tan llarga com l'altra?
-sembla més curta  o més llarga que l'altra?
-és molt més llarga que l'altra o només "una mica" més llarga
-aquesta sembla que podria ser igual (assenyalo una de molt més llarga)?

I es fan les comprovacions prenent la mostra com a mida de referència, posant de costat les cadenetes i observant si són exactament iguals de llargues. Es deixen de banda cadenetes que semblaven correspondre-hi però no ho eren i es col·loca la correcta.

i finalment fem comptatge d'elements, per practicar una mica...

Hem seguit una estona més fins que l'atenció ha decaigut i ho hem deixat estar. 

L'experiència no ens ha servit per aprendre grans lleis però si per fer una aproximació al concepte de mesura i progressar en la descoberta de la magnitud de longitud, fer-se preguntes i suposicions que de vegades es complien i de vegades no.
Han aparegut relacions molt importants com les ordenacions, les comparacions, les estimacions... aspectes que podrem seguir experimentant al racó amb més calma i també amb altres materials en altres ocasions aquest curs.
Seguirem manipulant i pensant!

---

Estàs en Una experiència amb la mesura (P5)→ Matemàtiques P5.  Torna a Inici