SERIACIONS A PARTIR DE L'ANTI-ACTIVITAT DE MATEMÀTIQUES

JOCS DE MATEMÀTIQUES. SERIACIONS A PARTIR DE L'ANTI-ACTIVITAT DE MATEMÀTIQUES (O SOBRE EL PAPER MAI!)

---

Agrupament/sessió
Jocs de matemàtiques.
Gran grup.

Material 
• Ossets, fitxes de parxís, fustetes... qualsevol material comptable.

Altres
L'ordenació dels elements d'una sèrie que varia per la quantitat (afegir-ne un cada vegada) és interessant de treballar-la amb diferents variants i repetir-la al llarg del curs.
És imprescindible passar per un període en que els nens puguin manipular material, col·locar, adonar-se d'errors, resituar elements.

Objectius 
•Aprendre a fer seriacions per quantitat creixent.
•Prendre consciència del patró (sumar un element) que fa crèixer la sèrie.

Desenvolupament 

Aquest curs, a partir d'una feina de matemàtiques mal plantejada, les mestres de P5 vam veure la necessitat de planificar diverses activitats amb material manipulable per fer seriacions segons la quantitat. 

La culpa de tot la va tenir una fitxa elaborada i mirada amb ulls d'adult:

Era una vella fitxa sortida de no se sap on que semblava ben fàcil de fer. Havia d'exercitar l'ordenació d'elements d'una sèrie afegint-ne un cada vegada: "un arbre-una flor", "un arbre-dues flors", "un arbre-tres flors"... Es veia claríssim i els nostres nens, habituats a operar mentalment amb petites quantitats i pensar problemes d'afegir i treure 2 o 3 elements, ho havien de resoldre sense gaires entrebancs.

El que va passar, però, va ser un desastre. Dos o tres nens van dibuixar les floretes corresponents però la resta donava solucions estrambòtiques.
Carregades de paciència, les sofertes mestres, vam provar de salvar les veles i de repetir donant alguna pista: "potser afegint els arbres s'adonen de quin és el següent espai de la sèrie..."

Però la cosa va millorar ben poc. Només 2 o 3 alumnes més van sortir-se'n exitosament.

Aleshores, després d'aquell fatídic moment de frustració de la mestra ("què estic fent malament?", "Si ho he explicat molt bé: aquí en van dos, aquí en van dos i un més, aquí tres i un més", "Com és que no ho veuen si fan coses més difícils?"...) ve aquell altre en què fas un reset i et mires la feina des de la perspectiva dels nens. Però què és el que veuen realment ? 

I això és el que vam trobar:

•Uns dibuixos tots grisos en què no saben discernir quin és l'element important (el que s'ha de seriar és l'arbre, la flor, tota l'escena...?)

•Uns dibuixos d'una certa complexitat de detalls (en l'estona que dibuixen un arbre i unes flors, amb un mínim de pètals,  han perdut el compte del nombre de flors que havien de dibuixar). La mateixa idea enganxant gomets, dibuixant rodones o fent palets seria molt més fàcil.

•Una disposició poc clara dels espais de cada element que constitueixen la sèrie. A la part superior de la fitxa hi ha 3 espais "de gespa" per completar; al mig hi ha només dos espais i un d'ells té un arbre i l'altre no; a la part inferior del full només dos espais "orfes": massa complex per a les ments de cinc anys, que encara no tenen interioritzat del tot l'ordre espacial que regeix en la vida dels adults (l'organització de l'espai sempre de dalt a baix i d'esquerra a dreta).

•Uns espais per completar que no han tingut en compte que a molts nens els costa dibuixar amb destressa elements diminuts. Si les dues primeres flors els surten massa grosses, com s'ho fan per afegir-ne 5 més?!!

Immediatament vam considerar la fitxa com a anti-activitat de mates, pel fet de plantejar-se així, sobre el paper. Però vam rescatar els objectius, tan interessants i necessaris, que  proposava (veure'ls més amunt, a l'apartat d'objectius).
I va ser així, amb la consciència tranquil·la, que vam decidir que calia passar-se a la manipulació i idear situacions que permetessin treballar-los.    


Proposta 1: Seriacions amb els ossets. Cada cop un osset més.

En una primera activitat vam reproduir l'esquema de la fitxa al terra de la rotllana i seriar uns ossets de plàstic.
Convidàvem a sortir un voluntari perquè afegís un nou element de la sèrie, però havia d'observar l'últim element del terra i anar a la capsa a buscar el nombre d'ossets necessaris. Teníem en compte el color per tal de fer èmfasi que en cada nou espai de la sèrie hi havia els ossets anteriors, més un.
El resultat va ser un èxit. Tant que havia costat a la fitxa i, ara, hi havia molt pocs errors que corregien ells mateixos! 

En acabat, va ser molt entenedor fer el recompte de cada lloc i abstreure'n el patró: un més.

Proposta 2: Seriacions amb quantitats.

Aquesta activitat va sorgir a partir d'un vell calendari i de seguida va enllaçar amb el concepte de seriació "afegint-ne un".
L'activitat està recollida en un post anterior, "Quant mesuren el números?",  que pot llegir-se aquí.

A mida que va avançar el curs vam fer altres exercicis similars augmentant-ne la dificultat.
La següent proposta és una mica més difícil però és adient si han tingut moltes ocasions de treballar amb quantitats.

Proposta 3: Seriacions amb quantitats però comptant primer mentalment.

Disposem una safata de fitxes de parxís a la rotllana i demanem a un alumne que n'agafi una i la guardi amagada a la seva mà. Un altre company ha d'agafar el mateix nombre de fitxes que el seu company i "una més". També ha de mantenir-les amagades. (Convidem tot el grup perquè vagi fent el recompte mental). 
Un tercer company agafa les mateixes que l'anterior i "una més". (Com que les van agafant a la vista de tots, ells mateixos es mostren d'acord o manifesten l'error) 
I així fins a 10, per exemple.

És important que el procés de preparar els elements de la sèrie es mantingui "amagat". Els nens agafen les fitxes comptant a la vista dels altres però després les mantenen amagades a la mà de manera que tothom ha de fer memòria de la última quantitat.

A continuació dibuixem una ratlla a terra i comencem la sèrie amb les fitxes. 

Fem recompte a cada pas i corregim els errors. Aprofitem per apuntar la quantitat i recollir l'observació d'alguns alumnes de la progressió que va fent la nostra sèrie "+1". Hem vist que fa una ratlla ben recta que fa pujada.

I encara, a final de curs, vam trobar altres maneres de dur més enllà el concepte:

Proposta 4: Quin és més gran,  el 9 o el 12?

En una sessió de jocs matemàtics plantejàvem als alumnes l'estimació de quantitats de diferents materials. Els mostràvem tres pilons de fitxes de diferents mides i els demanàvem que deduissin on n'hi havia més. (El desenvolupament d'aquesta activitat es mereix una entrada específica al blog que voldria fer més endavant).
Quan vam acabar amb les comprovacions vam posar per ordre  creixent les quantitats resultants (va ser necessari consultar la llista de números que tenim a la paret per trobar-ne la posició). I aquesta és una altra manera de seriar per quantitat. 

Conclusions:

Aquell desastre de la fitxa va servir per replantejar les seriacions per quantitat en les nostres classes de P5.
Al llarg del curs hem trobat diverses maneres de reprendre el concepte per desenvolupar-lo i interioritzar-lo. Manipulant els materials sense por de fer-ho massa fàcil, no volent córrer molt i portar precipitadament els nostres alumnes cap a l'abstracció, hem tingut la sensació que la majoria han pogut construir el concepte. El dialeg entre iguals, les situacions de repte que s'havien de resoldre, han estat necessàries per facilitar-ho.

Així que en el fons va ser una sort trobar aquella fitxa, per  posar-nos les piles i poder-nos declarar ANTI-FITXES!

---

Estàs en Seriacions a partir de l'anti-activitat de matemàtiques→ Matemàtiques P5.  Torna a Inici